Roszczenie poszkodowanego w wypadku wygasa w chwili jego śmierci. Może ono jednak przejść na spadkobierców poszkodowanego, jeśli zostało udokumentowane na piśmie lub jeśli wniosek o zadość uczynienie został wniesiony za życia poszkodowanego. Uznanie jest czynnością prawną, w wyniku której uznający roszczenie zobowiązuje się do zapłacenia poszkodowanemu określonej sumy tytułem zadośćuczynienia. Pisemne uznanie roszczenia wobec spadkobierców bez podania konkretnej sumy nie daje spadkobiercom podstaw do wytoczenia powództwa.
W praktyce stosowane przez ubezpieczycieli, takim pisemnym uznaniem będzie zawiadomienie poszkodowanego o przyznaniu z tego tytułu określonej w nim kwoty. Uznanie to jest oświadczeniem woli ubezpieczyciela i jest dla niego wiążące. Poszkodowany miałby tu nadal otwartą drogę do żądania wyższego zadośćuczynienia, ale jego spadkobiercy są takiej możliwości pozbawieni. Również w przypadku prowadzonego już procesu o zadośćuczynienie przez poszkodowanego, jego spadkobiercy nie mogą domagać się kwoty wyższej niż określona w pozwie, chyba że za życia poszkodowanego została ona podwyższona. Prawomocne umorzenie postępowania o zadośćuczynienie z powodu śmierci poszkodowanego nie zamyka spadkobiercom możliwości wystąpienia z nowym powództwem. Kodeks cywilny normuje w tej kwestii dziedziczenie zadośćuczynienia. Zwrot kosztów związanych z leczeniem poszkodowanego podlega dziedziczeniu na zasadach ogólnych.